««АГАЛАТОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА» СОГЛАСОВАНО ПРИЛОЖЕНИЕ №1 на заседании педагогического совета К ООП ООО МОБУ «Агалатовская СОШ» УТВЕРЖДЕНО протокол №1 от ...»
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«АГАЛАТОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
СОГЛАСОВАНО ПРИЛОЖЕНИЕ №1
на заседании педагогического совета К ООП ООО
МОБУ «Агалатовская СОШ» УТВЕРЖДЕНО
протокол №1 от 30.08.2016 г. Приказ по школе от 30.08.2016 г. №185 .
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии 7-9 класс Коллектив учителей МО математики 2016-2019 Контингент учащихся: 5 - 9 классы, общеобразовательные .Объем учебной нагрузки:
7 класс – 2 часа в неделю (68 ч/год) 8 класс – 2 часа в неделю (68 ч/год) 9 класс – 2 часа в неделю (68 ч/год) Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010г. № 1897; по программе основного общего образования по геометрии.5-9 классы. Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б .
Кадомцев, Э.Г. Поняк, И.И. Юдина. // Рабочие программы. Геометрия.5-9 класс: учебнометодическое пособие /составители Н.А. Ким, Н..И. Мазурова, Волгоград, издательство «Учитель», 2015 год./ .
РАЗДЕЛ I. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ
Предметные результаты:
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве .
Выпускник получит возможность:
• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
• приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле» .
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства) .
Выпускник получит возможность научиться:
• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоу-гольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников .
Координаты
Выпускник научится:
• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей .
Выпускник получит возможность:
• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;
• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства» .
Векторы
Выпускник научится:
• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых .
Выпускник получит возможность:
• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;
• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства» .
Личностные результаты:
1. Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных ученых в развитие мировой науки .
2. Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
3. Осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде
4. Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
5. Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач .
Метапредметные результаты:
1. Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулироватьдля себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности
2. Умения соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией
3. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации
4. Устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы
5. Умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения
6. Компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий
7. Первоначальные представления об идеях и методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов
8. Умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни
9. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации Умение понимать или использовать математические средства наглядности 10 .
(чертежи, таблицы, схемы и др) для иллюстрации, интерпретации, аргументации Умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их 11 .
проверки Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в 12 .
соответствии с предложенным алгоритмом .
РАЗДЕЛ II. СОДЕРЖАНИЕ
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч .Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла .
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой .
Серединный перпендикуляр к отрезку .
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку .
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника .
Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника .
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника .
Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°, приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника .
Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции .
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники .
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника .
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении:
осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии .
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур .
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми .
Периметр многоугольника .
Длина окружности, число п, длина дуги окружности .
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности .
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры .
Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур .
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул .
Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности .
Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы .
Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов .
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество .
Объединение и пересечение множеств .
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна .
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство .
Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример .
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если... то, в том и только в том случае, логические связки и, или .
Математика в историческом развитии. История формирования понятия числа:
натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий .
Л. Эйлер .
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма. Ф. Виет. Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа .
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометри-ческие объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости .
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске .
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль .
Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров .
От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла .
Квадратура круга. Удвоение куба. История числа. Золотое сечение. «Начала» Евклида .
Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата. Софизм, парадоксы .
[ 
«